Фамилия Басулаев — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором: выводить её из тюркского корня или из русского диалектного слова. Оба пути возможны, но правдоподобнее всего версия, связывающая фамилию с прозвищем Басулай, которое могло возникнуть в южнорусских или казачьих областях.

Модель образования проста: основа Басулай плюс типичный русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — «Басулаев сын»). Суффикс -ев, а не -ов, ставится после мягкого согласного или й, что здесь и происходит. Если бы фамилия была чисто тюркской, суффикс мог бы быть другим (например, -ов), но именно -ев выдаёт её адаптацию в русской среде.

Корень «бас» в тюркских языках означает «голова», «главный» (ср. басмач, баскак). Отсюда Басулай могло быть прозвищем для человека с крупной головой, упрямого или занимавшего начальственное положение. Однако в русских говорах, особенно на Дону и Кубани, слово «басула» или «басуля» означало «красавец», «щеголь» — от «баса» (красота, украшение). В этом случае Басулаем прозвали нарядного, видного мужчину, который любил приодеться. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Басулаев встречается в основном в регионах, где смешивались русское и тюркское население — в Поволжье, на Северном Кавказе и в казачьих областях.

Менее вероятна, но не исключена версия от имени Басил (арабского происхождения, «храбрый») с последующим искажением. Но она не объясняет появления суффикса -ай, который типичен для русских прозвищ (Толмай, Шумилай) и тюркских имён (Кутлай, Уразай).

Сословного барьера у фамилии не было: Басулаевы могли быть и крестьянами, и казаками, и мещанами. В документах XVII–XIX веков фамилия фиксируется в Казанской, Симбирской и Саратовской губерниях, а также среди терских казаков. В советское время носители фамилии разъехались по стране, но ядро осталось на юге России.