Фамилия Батаршева — женская форма фамилии Батаршев. Её основа, скорее всего, связана с диалектным или профессиональным прозвищем. При разборе бросается в глаза суффикс «-шев», который встречается реже, чем стандартные «-ов» или «-ев». Такое окончание характерно для фамилий, образованных от основ на твердый согласный, но с историческим чередованием или упрощением: например, от прозвища Батарш или Батарша. Если бы основа оканчивалась на «-а», мы бы имели фамилию типа Батаршин, а здесь — явно мужская форма на «-ш».

Самая вероятная версия происхождения — от тюркского слова «батыр» (богатырь, храбрец). В русских говорах это слово дало прозвища Батырь, Батар, а с добавлением суффикса уменьшительности или уничижительности — Батарш. То есть предок мог быть крепким, сильным человеком, которого в шутку или всерьёз называли «богатырём». В пользу этой версии говорит и география: фамилии с корнем «батар-» встречаются в Поволжье, на Урале, в южных областях России, где было активно татаро-монгольское и тюркское влияние.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — от названия профессии. В некоторых диалектах «батарить» означало «бить, колотить», а «батар» могло быть прозвищем драчуна или, наоборот, бойца. Однако прямых документальных подтверждений такой этимологии нет, и версия с «батыром» выглядит убедительнее.

В любом случае, фамилия Батаршев (и Батаршева) — редкая, не входит в сотни самых распространённых. Это говорит о том, что род мог быть локальным, из одного села или уезда. Носительницы фамилии могут с гордостью считать себя потомками человека, которого окружающие запомнили как смелого или необычного — отсюда и прозвище, перешедшее в фамилию.