Фамилия Бателова — женская форма от Бателов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Бател. Слово «бател» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, кем был первый носитель, нужно разобраться в диалектной географии.

Самая вероятная версия отсылает к северным и сибирским говорам, где «батель» — это «батог», то есть палка, посох, а в переносном смысле — «упрямец», «человек, который гнёт свою линию». Вятские и пермские говоры знают слово «батель» в значении «большой, неуклюжий предмет» или «нерасторопный человек». Таким образом, фамилия могла возникнуть как прозвище по характеру: упрямого, медлительного или просто крупного человека.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — от тюркского имени Батыр (Батир), что значит «богатырь, храбрец». В южнорусских и казачьих областях, где был силён тюркский языковой след, имя Батыр через адаптацию в «Бател» могло дать фамилию. Однако в этом случае мы бы чаще встречали форму Батырев, а Бателов — скорее северный вариант.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Бателов буквально означает «сын Батела». Фамилия редкая, не входит в список самых распространённых, и её концентрация, судя по открытым данным, тяготеет к Вологодской, Архангельской областям и Удмуртии — то есть к регионам, где слово «батель» в значении «батог» было в ходу.

Если ваши предки — Бателовы, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми Русского Севера. Фамилия недворянская, не купеческая, а именно народная, образованная от бытового прозвища, которое закрепилось за родом.