Фамилия Батикянц — редкий для русского слуха случай, когда армянский патроним «законсервировал» почти забытое прозвище. Если вы её носитель, то с большой вероятностью ваши предки — выходцы из Западной Армении или армянской диаспоры, переселившиеся в Российскую империю в XIX — начале XX века.

Разобрать фамилию проще всего с конца. Суффикс -янц (реже -ян) — типичный армянский показатель принадлежности, означающий «из рода» или «потомок такого-то». В восточноармянском варианте чаще пишут -ян, а -янц — западноармянская или диаспоральная форма, которая лучше сохранила древний родительный падеж. Основа Батик — уменьшительная форма имени или прозвища. Самое прямое объяснение: Батик — это армянское уменьшительное от имени Батыр или Батир (восходит к тюркскому batyr — «богатырь», «храбрец»). В армянской среде, особенно в регионах, соседствовавших с тюркским населением (например, в Ване, Муше, Карсе), такие имена были в ходу. Соответственно, Батикянц — «потомок маленького Батыра» или «из рода Батика».

Есть и вторая, менее вероятная, но любопытная версия. В некоторых говорах армянского языка «батик» могло быть прозвищем для человека, связанного с набивкой тканей (от арабского батик — техника ручной росписи ткани). Однако эта гипотеза слабая: ремесленное прозвище скорее закрепилось бы как Батикян (по профессии), а не через отчество с -янц. Поэтому версия с именем Батыр/Батир — основная.

С точки зрения словообразования, фамилия Батикянц стоит в одном ряду с такими же редкими армянскими фамилиями на -янц: Манукянц, Арутюнянц, Симонянц. Все они — архаичная форма, которая в современном Ереване почти вытеснена краткой формой на -ян. Если ваши предки писались именно через «ц» (а не через «ч» или «с»), это дополнительный маркер западноармянского произношения.

Социально фамилия не указывает на дворянство или духовенство: армянские фамилии на -янц в массе своей носили крестьяне, ремесленники и купцы. В Российской империи носители Батикянц фиксировались в основном на Северном Кавказе, в Краснодарском крае, Ростовской области и в городах центральной России — туда армяне переселялись после русско-турецких войн и геноцида 1915 года. География фамилии сегодня — это маршрут беженцев и переселенцев, а не древнего поместного рода.