Фамилия Батик — редкий случай в русском ономастиконе. В ней нет ни типичного суффикса -ов/-ев, ни -ин, ни -ский. Это так называемая «неоформленная» фамилия, то есть она совпадает с основой слова и не менялась по падежам как прилагательное. Такие фамилии обычно указывают либо на нерусское происхождение носителя, либо на позднее оформление, когда фамилию записали в том виде, в каком её услышали.

Самое очевидное объяснение — связь с ремеслом батика, росписи по ткани. Но здесь важно не путать время. Слово «батик» вошло в русский язык из индонезийского и стало широко известно только в XX веке, когда техника росписи получила распространение в Европе и СССР. Поэтому фамилия Батик вряд ли могла возникнуть на Руси как «ремесленная» — для этого она слишком поздняя. Скорее всего, это либо прозвище, либо заимствованная фамилия.

Вероятнее всего, фамилия Батик имеет тюркские или кавказские корни. В тюркских языках «батик» или «батык» означает «утонувший», «погружённый» (от глагола «бат» — тонуть, погружаться). Прозвище могли дать человеку, пережившему кораблекрушение, либо тому, кто работал с водой — рыбаку, лодочнику. В азербайджанском и турецком языках слово «batıq» также имеет значение «запавший», «впалый» — так могли прозвать человека с впалыми щеками или впалой грудью.

Не исключено, что фамилия происходит от уменьшительной формы имени Бати́ (Баты́) — краткой формы от Батыр (богатырь) в некоторых тюркских языках. В этом случае Батик — «маленький Батыр», что вполне соответствует модели образования прозвищ-имён.

Встречается фамилия Батик в основном на Северном Кавказе, в Закавказье и в регионах Поволжья, где сильны тюркские языковые влияния. В центральной России она единична и почти всегда принадлежит потомкам переселенцев или людям с нерусскими корнями. По сословной принадлежности определить что-то сложно: среди носителей фамилии Батик могли быть и крестьяне, и горожане, но ни одного известного исторического рода с этой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, фамилия Батик — скорее всего, прозвищная, тюркского происхождения, и её значение связано либо с водой и утоплением, либо с внешностью, либо с уменьшительной формой имени Батыр.