Фамилия Бацелевы — редкий пример еврейской фамилии, образованной не от имени или профессии, а от прозвища, восходящего к немецкому слову Batzel. Это слово многозначно: в переводе с немецкого оно означает и «мелочь, пустяк», и «прыщ». Такая двойственность породила две версии происхождения прозвища Бацель, лёгшего в основу фамилии.

Первая версия — поведенческая. Прозвище Бацель могли дать человеку, который придавал значение пустякам, был мелочным или суетливым. Вторая — описательная, внешняя: слово Batzel в значении «прыщ» могло указывать на особенности кожи или, в переносном смысле, на невысокий рост («мелочь» в значении «нечто маленькое»). Оба варианта правдоподобны, но в ономастике прозвища по внешним признакам встречаются чаще, чем по чертам характера, поэтому версия с указанием на рост или внешность выглядит чуть весомее.

Суффикс -ев указывает на стандартную модель образования еврейских фамилий в Российской империи: к основе прозвища добавляли патронимический суффикс, отвечающий на вопрос «чей?». Так Бацель стал Бацелевым. Эта модель была особенно распространена среди еврейского населения черты оседлости в XIX веке, когда фамилии присваивались массово и часто записывались по русскому образцу.

Фамилия стоит в ряду других еврейских фамилий немецкого происхождения, где прозвище или слово взято из бытового немецкого языка, а не из иврита или идиша. Сравните: Вейценбаум («пшеничное дерево»), Зауэрштром («кислый поток»), Левенфиш («рыба-лев»), Цигенбаум («козье дерево»), Квечман («тот, кто высказывается неохотно»). Все они — памятники европейской письменности и культуры, зафиксировавшие, как немецкие слова адаптировались в еврейской среде и затем русифицировались через суффиксы.

Точное место и время возникновения фамилии Бацелевы можно установить только через генеалогические исследования, так как процесс присвоения фамилий в еврейских общинах был длительным и не всегда документирован равномерно. Однако ясно, что её носители жили на территориях, где немецкий язык был языком администрации или торговли, — скорее всего, в западных губерниях Российской империи или в Австро-Венгрии.