Фамилия Бацелева образована от прозвища Бацель, и её происхождение ведёт к немецкому слову Batzel. У этого слова несколько значений, и каждое могло лечь в основу прозвища. Первое — «мелочь, пустяк». Если отталкиваться от него, прозвище могли дать человеку, который придавал значение пустякам или, наоборот, был несерьёзным. Второе значение — «прыщ», что прямо указывает на внешнюю особенность: прыщавую кожу или невысокий рост (по аналогии с «мелочью»). Третье, менее очевидное — «коротышка», так как в немецких диалектах Batzel нередко обозначало нечто маленькое, утолщённое или приземистое.

Сама словообразовательная модель проста: основа Бацель плюс суффикс -ев- (в женском роде — -а). Суффикс -ев (а не -ов) появляется после мягких или шипящих согласных, что здесь и происходит. Это типичная патронимическая модель: Бацелев — сын Бацеля.

Версия о немецком корне не случайна. Фамилия могла появиться в среде немецких колонистов, которых в XVIII–XIX веках активно приглашали в Российскую империю, особенно в Поволжье и Причерноморье. Однако не стоит торопиться с выводом об этнической принадлежности. Сравнение с такими фамилиями, как Вейценбаум («пшеничное дерево») или Цигенбаум («козье дерево»), которые действительно встречались у евреев, не делает Бацелеву однозначно еврейской. Немецкое слово Batzel — не «дерево» и не «поток», а бытовое, даже просторечное прозвище. Такие прозвища охотно давали и русские крестьяне переселенцам-немцам, переиначивая их на свой лад. В этом случае Бацель — не столько фамилия, сколько уличное прозвище, закрепившееся за родом.

Женская форма Бацелева, скорее всего, принадлежала женщине, которая носила фамилию мужа или отца. В русской традиции такие окончания закрепились за вдовами, незамужними дочерьми или в документах, где женщину записывали как «такая-то Бацелева». Встречается и вариант Бацелев — мужской, но в быту и переписях часто фигурирует именно женская форма, если речь шла о хозяйке дома или вдове.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных источниках она почти не встречается, что говорит о локальном бытовании — скорее всего, в одной или нескольких соседних губерниях. Судя по корню, её носители могли жить в районах смешанного русского и немецкого населения: на юге Украины, в Поволжье или в Прибалтике. Точных данных о сословной принадлежности нет, но прозвищный характер фамилии указывает на крестьянскую или мещанскую среду, где прозвища цеплялись особенно прочно.