Фамилия Бакелева — женская форма фамилии Бакелев, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища Бакель. Корень здесь неочевиден, и на этот счёт есть несколько версий, ни одна из которых не является бесспорной, но две выглядят наиболее логичными.

Первая и самая прямая версия связывает прозвище Бакель с диалектным словом «бакеля» — так в некоторых русских говорах называли глаза навыкате или большие, выпуклые глаза. Человек с такой внешностью мог получить прозвище Бакель, а его потомки — фамилию Бакелевы. В пользу этой версии говорит то, что прозвища по внешним признакам — один из самых распространённых источников русских фамилий.

Вторая версия отсылает к профессиональной сфере. В старину существовало слово «бакела» или «бакеля» — так называли особый род судов (речных барок) или, в других источниках, большую железную печь для выплавки стекла. Если предок был судовладельцем, корабельщиком или стеклодувом, его могли прозвать Бакела/Бакель. Однако эта версия менее вероятна: прозвища по названию предмета труда давали реже, чем по внешности или характеру, и обычно они требовали добавочного суффикса.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Бакелев — сын Бакеля. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища на твёрдый согласный получали суффикс «-ов», а на мягкий — «-ев». Фамилия редкая, географически не привязана к какому-то одному региону, встречается рассеянно по центральной России и Поволжью, что косвенно подтверждает её происхождение от прозвища, а не от локального термина.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Бакеев, Бакаев, Бакин) показывает, что основа «Бак-» в русской ономастике многозначна: она может восходить к тюркскому имени Баки (вечный) или к русскому «бака» (лягушка, болтун). Но фамилия Бакелев стоит особняком из-за суффикса «-ель», который в русских прозвищах встречается нечасто и обычно указывает на яркий признак (ср. Козел, Орел, Журавель). Поэтому версия с «глазами» остаётся основной.

Известных носителей фамилии в истории не зафиксировано, что типично для фамилии, не принадлежавшей дворянским или купеческим родам. Скорее всего, предки Бакелевых были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по уличному прозвищу.