Фамилия Бацких — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается неочевидная словообразовательная история. Если смотреть на суффикс, сразу бросается в глаза окончание -их, типичное для северных и сибирских регионов России. Такие фамилии (на -их/-ых) закрепились в родительном падеже множественного числа и отвечали на вопрос «чьи?»: Бацких — из семьи Бацких. Но основа фамилии не так проста, как кажется.

В основе лежит прозвище Бака. Скорее всего, оно восходит к диалектному глаголу «бакать» — разговаривать, болтать, беседовать. Человек, которого прозвали Бакой, отличался словоохотливостью или любил вести долгие разговоры. От этого прозвища образовали форму Бацкий — с суффиксом -цк-, который в данном случае не обязательно указывает на украинское происхождение, как иногда предполагают. В русской ономастике этот суффикс мог выполнять роль патронимического показателя, превращая прозвище в фамильное имя для следующего поколения. То есть Бацкий — это уже «сын Баки».

Фамилия Бацких — отчество второго порядка, или «дедичество». Схема простая: был дед по прозвищу Бака, его сына звали Бацкий (Бакин сын), а внуков и правнуков уже записывали как Бацких — то есть «из рода Бацкого». Так фамилия закрепилась за целым семейством, и сегодняшние носители фамилии — потомки того самого говорливого предка.

Встречается фамилия преимущественно в центральной России и на Урале, где фамилии на -их особенно распространены. Вариантов написания практически нет: форма Бацких устойчива и не меняется по родам и числам.