Фамилия Бацков — одна из тех, что образована от прозвища, которое в современном русском языке почти забыто. В её основе лежит слово «бац» или «бацкий», которое в южнорусских и украинских говорах имело значение «отец», «батюшка», «родитель». Это диалектная форма от общеславянского «батя» — с характерным для ряда говоров переходом «т» в «ц» (сравните: «батька» — «бацька»). Таким образом, Бацков — это буквально «сын Бацка», то есть сын отца, но не в прямом смысле, а как указание на человека, которого в округе звали просто «батька» — уважительно или по старшинству.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность (чей? — Бацков). Это значит, что родоначальника фамилии звали Бацко. В документах XVII–XVIII веков прозвище Бацко встречается среди крестьян и казаков Курской, Воронежской и Харьковской губерний. Именно оттуда, скорее всего, и пошла фамилия — из зоны, где украинские и южнорусские говоры смешивались и давали такие «батьковские» прозвища.

Есть и другая, менее вероятная версия: от глагола «бацать» (бить, стучать, хлопать). В этом случае Бацков мог быть потомком человека с прозвищем Бацок — драчуна, кузнеца или музыканта, который «бацал» на инструменте. Но здесь проблема в ударении: в фамилии ударение падает на первый слог (Бáцков), а прозвище от глагола скорее давало бы форму Бацóк, что породило бы фамилию Бацкóв. Поэтому первая версия — с «батькой» — гораздо надёжнее.

Редкость фамилии (встречается в основном в Центральной России и Поволжье) говорит о том, что она не была массовой. Скорее всего, предки Бацковых — крестьяне или однодворцы из одного-двух сёл, где прозвище закрепилось за конкретным родом. В советское время фамилия не исчезла, но и не стала широко известной — её носители оставались людьми из глубинки, без громких исторических имён.