Фамилия Батушина — женская форма фамилии Батушин, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы мужского прозвища или имени с помощью суффикса -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Батушин буквально значит «сын Батуши» или «человек из рода Батуши». Это типичная русская фамилия, а не, скажем, украинская или белорусская, где чаще встречались бы суффиксы -енко или -ович.

Основа фамилии — Батуша. Скорее всего, это уменьшительная форма от какого-либо канонического имени. Самый прямой кандидат — имя Ватута (производное от Ватута, которое, в свою очередь, восходит к крестильному имени Варфоломей). В старых русских говорах звук «в» в начале слова нередко выпадал или заменялся на «б»: так Ватуша превращался в Батушу. Или же Батуша могла быть формой от имени Бати́ст (от Иоанн Креститель), но это менее вероятно для русской народной среды.

Есть и другая, более бытовая версия. В русских диалектах слово «батуша» или «батушка» могло означать «батюшка», «отец», но в ласковом, уменьшительном варианте. Если прозвище Батуша дали человеку, который был похож на отца или постоянно поминал отца, то фамилия отражала бы не имя, а характерную черту или обращение. Однако эта версия уступает первой по частоте: фамилии от уменьшительных имён встречаются гораздо чаще, чем от прозвищ по родству.

Географически фамилия Батушина редкая и не привязана к какому-то одному региону. Встречается разрозненно, что типично для фамилий, образованных от не самых ходовых имён. В дореволюционных переписях Батушины могли быть как крестьянами, так и мещанами, но никаких указаний на дворянское происхождение нет — суффикс -ин в сочетании с такой основой характерен для простонародной среды.

Таким образом, если вы носите фамилию Батушина, ваш предок по мужской линии, скорее всего, носил имя или прозвище Батуша. Наиболее правдоподобно, что в основе лежит народная форма крестильного имени Варфоломей, и фамилия возникла в среде русских крестьян или посадских людей не позднее XVII–XVIII веков.