Фамилия Батяшова — женская форма фамилии Батяшов, и её происхождение связано с прозвищем или именем Батяш. Основа здесь — слово «батя», которое в русских говорах означало «отец», «батюшка», а также могло быть уважительным обращением к старшему или священнику. Суффикс -аш- в данном случае характерен для разговорных, уменьшительно-ласкательных или пренебрежительных форм: от «батя» образовали «Батяш» — так могли называть человека, который вёл себя по-отечески, командовал или, наоборот, был младшим, но носил отцовское имя.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -аш + фамильный суффикс -ов/-ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Батяша). Фамилия Батяшов (и Батяшова) нечастая, и её география в основном связана с центральными и южнорусскими регионами, где слово «батя» было в ходу. Встречается она и в украинских говорах, где «батя» могло означать «отец» или «дед», но украинская форма чаще звучала бы как Батяш (без суффикса -ов).

Есть и вторая, менее вероятная версия: основа могла быть заимствована из тюркских языков, где «батя» или «батыр» — «богатырь», «герой». Но тогда фамилия скорее приняла бы форму Батышев или Батыров. Связь с русским «батя» выглядит убедительнее, тем более что суффикс -аш- типичен именно для восточнославянской народной ономастики.

Социально предки Батяшовых могли быть крестьянами или мещанами — прозвища такого типа редко встречались у дворян, которые чаще брали фамилии по географическим названиям или церковным именам. Скорее всего, первый носитель фамилии получил прозвище Батяш либо за отцовский характер, либо за то, что был сыном уважаемого человека по имени Батя. В любом случае, фамилия сохранила живое народное слово, почти утраченное в современной речи.