Фамилия Батыргажина — женская форма, а мужская, Батыргажин, встречается реже. Её происхождение напрямую связано с тюркским миром и воинской культурой. В основе лежит имя Батыргажа или прозвище Батыргажа, которое составное. Первая часть, «батыр», хорошо известна: в тюркских языках это «богатырь», «храбрец», «герой», «воин». Вторая часть, «гажа», менее прозрачна. Скорее всего, это диалектное или искажённое «хаджи» (араб. حاجي) — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. Таким образом, имя Батыргажа могло означать «богатырь, совершивший хадж» или «храбрый хаджи». Соединение воинского и религиозного элементов — не редкость в тюркской антропонимии: такие имена подчёркивали доблесть и благочестие одновременно.

Словообразовательная модель типична для тюркских фамилий, русифицированных через суффикс -ин. В русской среде фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а/-я. Исходное имя Батыргажа дало форму Батыргажин («сын Батыргажи»), а затем и Батыргажина. Суффикс указывает на принадлежность, но не на сословную принадлежность — такие фамилии могли получить и крестьяне, и казаки, и служилые люди, если они жили в районах контакта с тюркским населением.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным татарским, башкирским или казахским влиянием. Встречается в Оренбургской, Челябинской, Астраханской областях, а также в Башкортостане и Татарстане. В казахском языке есть аналогичные составные имена, например, Батырхан, но форма с «гажа» более характерна для волго-уральских татар и башкир, где арабский элемент «хаджи» в бытовой речи часто упрощался до «гажа» или «гази».

Однокоренных фамилий немного: Батыргазин, Батыргаев, Батырханов. Различие в суффиксах (-ев, -ов, -ин) указывает на разную степень русификации и региональные особенности оформления фамилий. Фамилия Батыргажина — не частая, и это говорит о том, что её носители, скорее всего, происходят из одного относительно компактного рода, а не из множества разрозненных семей.