Фамилия Батырева происходит от имени Батыр, в основе которого лежит тюркское слово «батыр» — «богатырь, силач, храбрец». Эти мужские качества издавна воспевались в восточных поэмах и стихах. У Майкова в «Емшане» есть строки: «Был хан Отрок и хан Сырчан, два брата, батыри лихие...» Давая такое имя сыну, родители надеялись, что он вырастет сильным человеком и храбрым воином.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Батыр- добавляется патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?»). Такой тип фамилий — на -ев после мягкого или шипящего согласного — один из самых распространённых в русской ономастике, и Батырева встраивается в этот ряд наравне с фамилиями от других личных имён.

Есть и вторая, менее правдоподобная версия: фамилия могла образоваться от прозвища Батырь. В старину на Волге так называли особое сословие подрядчиков, которые занимались нагрузкой, выгрузкой и перегрузкой судов, съёмкой их с мели, а иногда и доставкой товаров. Кроме того, прозвище мог получить человек, набивающий мацами или накатывающий валом печатальный набор, натирающий набранные для печати буквы чернилами. В таком случае прозвище указывало бы на род занятий предка. Однако имя Батыр как личное имя у тюркских народов встречается гораздо чаще, чем такое узкопрофессиональное прозвище, поэтому версия с именем выглядит убедительнее.

Представители фамилии встречаются в исторических источниках. В Книге памяти Калининской области упоминается Александр Васильевич Батырев, родившийся в 1906 году в деревне Мошкинцы Максатихинского района Бежецкого округа Московской области. В Книге памяти Астраханской области есть запись об Александре Петровиче Батыреве 1914 года рождения. В Книге памяти Костромской области — об Александре Прокофьевиче Батыреве 1889 года рождения из деревни Бабкино Буйского уезда. Среди известных носителей — лётчик-истребитель, Герой Советского Союза Пётр Михайлович Батырев.