Фамилия Баулькин — один из тех случаев, когда за привычным русским суффиксом -ин скрывается неочевидная основа. Если отбросить типичный для фамилий патроним (указание на родство), остаётся корень «Баульк-». В русской ономастике суффикс -к- в основе часто указывает на уничижительную или уменьшительную форму имени или прозвища. То есть Баулька — это не полное имя, а производное, «домашнее» обращение.

Самая прямая версия происхождения — от личного имени Баул. В русских говорах «баул» означало не только дорожный сундук, но и неповоротливого, медлительного человека, увальня. Прозвище Баул давали человеку с соответствующей внешностью или характером. Тогда Баулька — его уменьшительная форма, а Баулькин, соответственно, «сын Баульки» или «внук Баульки». Фамилия образована по простой и древней схеме: прозвище → уменьшительная форма → притяжательное прилагательное с суффиксом -ин.

Второй вариант — связь с крестильным именем. В дореволюционной России бытовало редкое имя Баул, которое могло быть народной переделкой канонического имени Павел или Вавила (через формы Баул, Бавл). В этом случае Баулькин — такой же патроним, как Павлов или Павлухин, только от более редкой, диалектной основы. Эта версия менее вероятна, потому что для имени Павел есть десятки привычных уменьшительных форм (Паша, Павлуша, Павка), а Баул — слишком далёкое производное.

Географически фамилия встречается в центральных регионах России, но нигде не образует плотных гнёзд. Это говорит о том, что родоначальников могло быть немного, и фамилия не разрослась за счёт массового переселения. В дореволюционных переписях Баулькины чаще всего числились крестьянами, что типично для фамилий на -ин, образованных от прозвищ внутри сельской общины.

Изредка фамилию путают с Баулиным — более распространённой фамилией от той же основы. Но суффикс -к- в Баулькине подчёркивает именно уменьшительно-пренебрежительный оттенок: перед нами не просто «сын Баула», а «сын Баульки», что добавляет в историю фамилии оттенок бытовой, неофициальной интонации.