Фамилия Баушин — одна из тех, где за простым звучанием скрывается неочевидная основа. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, который сразу указывал бы на отчество. Вместо этого мы видим суффикс -ин, но присоединён он к основе, оканчивающейся на шипящий «ш». Такая модель характерна для фамилий, образованных от прозвищ или имён на -ша, -ха, -га. То есть Баушин — это буквально «сын Бауши» или «человек из рода Бауши».

Корень «Бауш-» — самый интересный и спорный момент. Скорее всего, в основе лежит диалектное или просторечное прозвище. В русских говорах слово «баушить» или «баушка» (вариант «бабушка») не фиксируется как частое, но можно предположить связь с глаголом «баять» — говорить, рассказывать. Отсюда «баушка» в некоторых регионах означала говорунью, сказочницу. Однако для мужского прозвища «Бауша» логичнее другая версия: это могло быть производное от имени Бау, сокращённой формы от Баулин (редкое крестильное имя, возможно, искажённое Павел или Варфоломей). В ономастике есть примеры, когда фамилии на -шин (Баушин, Гавшин, Лапшин) образовывались от кратких форм имён: Бауша от Баула, а Баул — народная форма имени Павел.

Есть и вторая, более прозаичная гипотеза. В некоторых западных и южных диалектах «бауш» могло означать неуклюжего, медлительного человека или, наоборот, того, кто «баушит» — шумит, возится. Учитывая, что суффикс -ин указывает на принадлежность, фамилия могла закрепиться за потомками человека с таким поведенческим прозвищем. Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда, что говорит о её позднем возникновении — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда прозвища активно превращались в наследственные фамилии у крестьян и мещан.

Редкость фамилии Баушин объясняется тем, что исходное прозвище не было широко распространено. В отличие от массовых Иванов или Кузнецов, эта фамилия сохранила локальный, почти камерный характер. Если искать аналоги, то ближайшие родственники — Баулов, Баулин (от того же корня Баул), а также фамилии с похожей моделью: Гавшин, Демшин, Лапшин. Все они образованы от кратких имён или прозвищ на -ша.

Таким образом, предки современных Баушиных — это, скорее всего, крестьяне или посадские люди, носившие прозвище Бауша. Что оно означало в точности — «говорун», «сын Павла» или «непоседа», — без письменных источников сказать трудно, но ясно одно: фамилия не привозная и не дворянская, а исконно русская, народная, сформировавшаяся в среде, где имя давали по характеру или по отцу.