Фамилия Баушев – русифицированная немецкая фамилия Бауш. Она, в свою очередь, образована от прозвища Бауш, восходящего к слову Bausch – «выпуклость», либо к глаголу bauschen – «комкать, мять; взбивать», «надуваться, раздуваться». Вероятно, это прозвище указывало на род занятий предка. Например, он мог быть кожевником. Однако не исключено, что Баушем назвали придирчивого, гордого человека.