Фамилия Баянаева образована от мужского имени Баян или Баянай, которое имеет тюркское происхождение. В основе лежит древнетюркское слово «бай» — «богатый, могущественный, господин». Имя Баян было широко распространено у многих тюркских народов: у казахов, башкир, татар, ногайцев. В эпосе «Слово о полку Игореве» упоминается легендарный певец Боян, но это имя славянского корня (от «боятися» или «баять»), и к тюркскому Баяну оно прямого отношения не имеет — это разные по происхождению имена.

Фамилия Баянаева образована по типичной для русской ономастики модели: к основе Баянай (или Баян) добавили суффикс -ев, который указывает на принадлежность: «чей?» — Баянаев, то есть сын или потомок Баяная. Женская форма Баянаева появилась как естественное производное от мужской фамилии. Суффикс -ев, а не -ов, говорит о том, что основа заканчивалась на мягкий или шипящий звук: Баянай → Баянаев.

Географически фамилия чаще всего встречается в регионах, где исторически проживают тюркские народы, — в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях, а также среди казахской диаспоры. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются упоминания служилых татар и башкир с именем Баян, которые могли получить фамилию при переходе в православие или при записи в казачье сословие.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Баян, которое в русских говорах иногда давали красноречивому человеку, любителю поговорить (от глагола «баять» — говорить, рассказывать). Но в таком случае ожидалась бы форма Баянов, а не Баянаев. Поэтому тюркское происхождение считается основным.

В целом фамилия Баянаева указывает на предка по мужской линии, носившего имя Баян или Баянай, что в переводе означает «богатый» или «господин». Носители фамилии — потомки людей, которые, скорее всего, жили в приуральских или поволжских степях и имели тюркские корни.