Фамилия Баднаева — женская форма фамилии Баднаев, и её происхождение почти наверняка ведёт к калмыцкому или бурятскому имени Бадна. В основе лежит личное имя Бадна, которое является краткой формой от санскритского «падма» — лотос. В буддийской традиции, распространённой у калмыков и бурят, лотос — символ чистоты и просветления, и имя Бадна (или Бадма) было распространённым мужским именем. Суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих) указывает на принадлежность: Баднаев буквально означает «сын Бадны» или «из рода Бадны».

Модель образования фамилии типична для народов, воспринявших русскую патронимическую систему через православную или светскую администрацию. Калмыки, вошедшие в состав Российской империи в XVII–XVIII веках, и буряты, чьи земли были закреплены за Россией по Буринскому договору 1727 года, при получении фамилий часто русифицировали свои имена, добавляя русские суффиксы. Так и появились фамилии Баднаев, Бадмаев, Бадмажапов и другие с корнем «бадма».

Географически фамилия Баднаева наиболее частотна в Калмыкии (особенно в Целинном, Приютненском, Яшалтинском районах), а также в Бурятии и Иркутской области среди бурят. Встречается она и у донских калмыков, но там чаще фиксируется форма Бадмаев. Если ваш предок носил фамилию Баднаев, он почти наверняка был калмыком или бурятом, а его имя или прозвище восходило к буддийскому символу лотоса.

Спорных версий у этой фамилии немного. Иногда её ошибочно связывают с тюркским корнем «бад» — ветер, или с русским диалектным «бадня» — болтун, пустомеля. Но эти гипотезы слабы: ареал фамилии слишком плотно совпадает с буддийскими регионами, а имя Бадна в калмыцких и бурятских родословных (улусах и хотонах) задокументировано. Поэтому версия с лотосом — основная и наиболее обоснованная.