Фамилия Бадинова — женская форма фамилии Бадинов. В русской традиции такие фамилии образуются с помощью суффикса -ов/-ев или -ин, и в данном случае основа — Бадин. Разберём, что стоит за этим корнем.

Самая вероятная версия: Бадин — это притяжательное прилагательное от прозвища Бадя. В диалектах «бадя» могло означать «дед», «старик» или «отец» (сравните с украинским «батько» или белорусским «баця»). Прозвище могли дать уважаемому старшему родственнику, главе семьи, либо человеку, который вёл себя по-стариковски солидно. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Бадин, то есть сын или потомок Бади. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я (как Губин от Губа, Козин от Козя).

Есть и другая, менее распространённая гипотеза: связь с тюркским именем Бади (от арабского «бади» — «чудесный», «новый»). В этом случае фамилия могла возникнуть в среде татар или башкир, а затем обрусела. Однако для русской фамилии первая версия выглядит органичнее: прозвища от родственных связей — один из самых древних и массовых источников.

География фамилии Бадиновых неширокая. Чаще всего её встречают в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Удмуртии. Там слово «бадя» в значении «дед» или «отец» фиксируется в местных говорах. Это согласуется с версией о прозвищном происхождении.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бадеев, Бадюков, Бадягин. У всех основа восходит к тому же корню «бад-», но с разными суффиксами. Бадинова стоит в этом ряду как самая прямая — буквально «дочь или жена Бадина».

Таким образом, предки носительницы фамилии Бадинова, скорее всего, жили в крестьянской среде, а прозвище родоначальника отражало его возраст или статус в семье. Никаких дворянских корней или громких исторических личностей за фамилией не числится — это рядовая, но по-своему тёплая история, уходящая в быт и язык.