Фамилия Бадихов — редкий случай, когда географическое происхождение и словообразовательная модель вступают в противоречие. С первого взгляда кажется, что перед нами типичная фамилия на -ов, образованная от прозвища или имени Бадих. Но суффикс -их- в основе (Бадих-ов) выдаёт иную природу: скорее всего, исходная форма — Бадихин или Бадихов, а окончание -ов появилось позже, при русификации. Дело в том, что фамилии на -их (Бадих, Бадихих) характерны для северных и центральных областей России, а также для Сибири, где такие формы означали принадлежность к роду: «из семьи Бадиха». Когда носители переселялись в регионы с преобладанием модели на -ов, окончание могли заменить.

Корень «бадих» — тёмный. В русских говорах нет прямого значения у слова «бадих». Но можно предположить две версии. Первая: искажённое тюркское имя или прозвище. В тюркских языках «бады» (badı) — «сват, родственник по браку», а суффикс -х мог быть русским переосмыслением. Такая фамилия могла закрепиться за человеком, который был сватом или свойственником в смешанной русско-тюркской среде. Вторая версия: диалектное прозвище от глагола «бадить» — в некоторых говорах так говорят о человеке, который балуется, шалит или делает что-то несерьёзно. Тогда Бадих — это «баловник, проказник».

Подтвердить одну из версий можно только географией. Если поискать следы фамилии в документах, наибольшая концентрация носителей — в Забайкалье и Восточной Сибири, среди потомков казаков и крестьян-переселенцев. В этих краях как раз смешивались севернорусские фамилии на -их и тюркские заимствования. Так что наиболее правдоподобно: фамилия Бадихов — сибирский вариант, возникший в среде, где русское население контактировало с бурятами, якутами или татарами. Прозвище Бадих могло означать «сват» или «чужак, породнившийся с местными». Позже, при записи в метрики, окончание привели к стандартному -ов.

Встречаются единичные случаи написания «Бадихин» — это как раз исходная форма, которая сохранилась у части рода. Сословно фамилия неэлитная: среди носителей — крестьяне, казаки, мещане. Известных исторических личностей с такой фамилией нет, что подтверждает её локальный, народный характер.