Фамилия Баяновские — редкий случай, когда географический суффикс -ск- стоит не на своём привычном месте. В русской ономастике фамилии на -ский обычно образуются от названий мест (сел, городов) или от прозвищ, указывающих на владение землёй. Здесь же мы видим основу «Баян» и цепочку суффиксов: сначала -ов-, а потом -ск-. Такая модель — «Баян-ов-ский» — характерна скорее для украинской или польской традиции, где фамилии на -овский/-евский массово давались по имени отца или по прозвищу, а не по географическому объекту. Иными словами, Баяновские — это не «выходцы из Баянова», а потомки некоего Баяна, чьё имя или прозвище легло в основу родового имени.

Само слово «баян» в русском языке имеет два основных значения. Первое — древнерусский певец-сказитель, восходящий к имени Боян из «Слова о полку Игореве». Второе — тюркское имя Баян, означающее «богатый», «могущественный» (встречается у татар, башкир, казахов). В фамилии Баяновские могло отразиться и то, и другое: предок мог получить прозвище за красноречие или любовь к песням, либо же быть тюркского происхождения, принявшим православие. Но есть и третий, бытовой вариант: «баян» в некоторых говорах — диалектное название баяна (гармони), так что прозвище могли дать музыканту.

Сословная принадлежность Баяновских, скорее всего, — шляхта или казачество. Фамилии на -ский в восточнославянской среде до XIX века были престижными: их носили либо дворяне (подтверждая своё владение землёй), либо духовенство (по названиям церковных приходов). Однако форма «Баяновские» с двойным суффиксом — признак более позднего, канцелярского происхождения: в XIX веке такие фамилии могли давать детям священников или мещан, искусственно «облагораживая» простое отчество. В польских метриках эта фамилия встречается редко, но не исключено, что её носители — потомки мелкой шляхты с Волыни или Подолья, где тюркские имена (Баян, Байан) были обычным делом.

Интересная деталь: в современных базах данных фамилия Баяновские почти не встречается за пределами России и Украины, что говорит о её локальном распространении. Вероятно, она возникла в какой-то одной местности — например, в Черниговской или Полтавской губерниях, где были популярны фамилии на -овский. Сравните с однокоренными: Баянов (русская, простая форма), Баянович (сербская или белорусская), Баяновский (польско-украинская). Вариант с -ские — множественное число, типичное для обозначения целого рода («род Баяновских»), что позже закрепилось как единая фамилия.