Фамилия Байдембеков — фамилия тюркского происхождения, образованная по самой распространённой в этой языковой семье модели: от личного имени Байдембек. Формант -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Байдембеков буквально — «потомок Байдембека».

Само имя Байдембек, скорее всего, является фонетическим вариантом имени Байданбек. Такие перестановки и замены звуков (метатеза) — обычное дело при устной передаче имени в диалектах. Если принять эту версию, то имя распадается на две основы. Первая часть — «байдана» — в татарском языке означает «вид доспехов в виде широкого, длинного халата с разрезом спереди, собранного из широких шайб». Вторая часть — «бек» — классический тюркский титул, который переводится как «князь, повелитель, начальник, глава, господин». Складывая значения, получаем образную характеристику: «князь в доспехах». Вряд ли это было реальным описанием человека — скорее, пожелание силы и защиты, заложенное в имя при рождении.

Слово «байдана» в значении кольчатого доспеха встречается не только в татарском, но и в других тюркских языках, а также в русских летописях (байдана, бадана). Это позволяет предположить, что имя могло бытовать в среде, где воинские традиции и конная культура имели высокий статус, — среди татар, башкир, казахов или ногайцев. Фамилия Байдембеков, скорее всего, имеет корни в Поволжье, Приуралье или Казахстане, где такие составные имена с компонентом «бек» были особенно популярны.

Если рассматривать альтернативную версию, что первая часть имени — не «байдана», а диалектное «бай» (богатый, могущественный) в сочетании с «дембек» — это выглядит менее убедительно, так как «дембек» как самостоятельное слово в тюркских языках не фиксируется. Поэтому версия с доспехом остаётся основной и наиболее логичной.