Фамилия Байдушин — хороший пример того, как неочевидная на первый взгляд основа может открыть интересную историю. Если отбросить типичные для русских фамилий суффиксы, остаётся корень «Байдуш». Сразу заметно: это не славянское слово, и это главная зацепка.

Скорее всего, в основе лежит тюркское личное имя или прозвище Байдуш. В тюркских языках «бай» означает «богатый, господин, хозяин», а «душ» — «друг, товарищ» или «душа». Вместе имя Байдуш можно перевести как «богатый друг» или «щедрая душа». Такие составные имена были распространены у татар, башкир, казахов и других народов, где имя давали с пожеланием достатка и верных друзей. В русской среде это имя, попав в документацию, легко обрастало типичным русским патронимическим суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Байдушин, то есть сын или потомок Байдуша.

Суффикс -ин здесь типичен для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на согласный или -а/-я. В этом смысле Байдушин стоит в одном ряду с фамилиями Ильин, Гагарин, Пушкин, хотя основа у него совсем другая. Появление такой фамилии на русских землях — прямое свидетельство давних и тесных контактов с тюркским миром, особенно в Поволжье, Приуралье и южных регионах. Предок-носитель имени Байдуш мог быть крещёным татарином, башкиром или выходцем из Золотой Орды, который перешёл на русскую службу и получил землю, а его потомки уже обрусели.

Встречается и менее вероятная версия: связь с диалектным русским словом «байдуш» или «байдук» — так в некоторых говорах называли болтуна, пустомелю или, наоборот, задиру. Но эта гипотеза слабая: во-первых, такие слова редки и не зафиксированы в основных словарях, во-вторых, тюркская этимология даёт ясное и логичное объяснение. Поэтому основная и самая убедительная версия — фамилия Байдушин ведёт начало от тюркского имени Байдуш, а её носители — потомки человека, которого когда-то назвали «богатым другом».