Фамилия Байгенжин — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка говорит о происхождении больше, чем разбор корней. Скорее всего, перед нами фамилия казахского или тюркского корня, адаптированная русской суффиксацией. Основа «Байгенж» (или «Байгенжи») восходит к тюркскому имени или прозвищу, где «бай» означает «богатый, господин, хозяин», а вторая часть может быть связана с «генж» (вариант «кенж») — «младший» или «последний ребенок». Таким образом, Байгенжи — это «богатый младший» или «младший господин», типичное для тюркских народов составное имя, которое давали младшему сыну в семье, подчеркивая его статус или пожелание богатства.

Русский суффикс «-ин» указывает на модель образования фамилий от основ на гласную или мягкую согласную: Байгенжа → Байгенжин. В русской традиции так образовывались притяжательные фамилии («чей?» — сын Байгенжи). Это говорит о том, что предок носителя фамилии был крещён или жил в русскоязычной среде, где его отчество переделали в фамилию по русскому образцу. Встречается такая модель в среде казаков, крещёных татар или башкир, а также среди казахских родов, попавших в зону русского влияния.

Если копать глубже, фамилия могла закрепиться в Оренбургской, Астраханской областях или в Западном Казахстане — регионах смешанного расселения тюркских народов и русских. В казахском языке есть имя Байкенже (вариант Байгенж), что подтверждает версию с «кенже» (младший). Спорных версий тут немного: попытка вывести корень из монгольского «бай» (стоять) или «генжин» (священник) выглядит натянутой и не подтверждается ономастическими справочниками.

В отличие от массовых фамилий на «-ов», Байгенжин сохраняет прямую связь с личным именем предка, а не с его ремеслом или прозвищем. Это фамилия, которая почти не даёт социальных подсказок — носитель мог быть и кочевником-скотоводом, и купцом, и казаком. Единственное, что можно сказать с уверенностью: семья, носившая эту фамилию, прошла через культурный стык тюркской и русской традиций, и само имя-основа указывает на то, что родоначальник был не первым, а младшим сыном — и, видимо, удачливым, раз его «богатство» закрепилось в фамилии.