Фамилия Байгин — одна из тех, что напоминает о тесных контактах русских земель с тюркским миром в XV–XVII веках. В её основе лежит прозвище Байга, которое дали человеку, увлечённому одноимённой конной игрой. Байга — это национальное состязание у народов Средней Азии, Казахстана, Башкирии и Южной Сибири: скачка по пересечённой местности на дистанцию от 5 до 15 километров, а в прошлом — и до 50. Всаднику требовалось не просто обогнать соперников, но и проявить тактическое мастерство, умение распределять силы лошади. Зародилась байга в кочевом быту как способ подготовки коней к долгим переходам.

Вероятно, основатель рода Байгиных был заядлым участником или знатоком этой игры. Прозвище закрепилось за ним, а затем перешло в фамилию через типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — «Байгин», то есть сын или потомок Байги.

Словообразовательная модель здесь проста: тюркская основа плюс русский патронимический суффикс. Такое смешение характерно для многих русских фамилий, корни которых уходят в Золотую Орду, к печенегам или половцам. Выходцы из этих степей нередко поступали на русскую службу, крестились и вливались в дворянское сословие, оставляя в наследство фамилию с восточным звучанием. Поэтому Байгин — не просто бытовое прозвище, а свидетельство того, как кочевая культура вписалась в оседлую русскую жизнь.