Фамилия Байкенжина — редкий пример, в котором женская форма несёт больше информации, чем мужская. Мужской вариант — Байкенжин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Байкенжин, то есть потомок человека по имени или прозвищу Байкенже. Основа здесь тюркская, и разобрать её стоит по частям.

Первая часть — «бай». В тюркских языках это слово означает «богатый», «господин», «хозяин», а в составе имён и прозвищ часто указывает на знатность, достаток или уважение. Вторая часть — «кенже». Это слово переводится как «младший», «последний ребёнок». В казахской и других тюркских традициях «кенже» — особый статус: так называли младшего сына или дочь, которые часто оставались жить с родителями и наследовали дом. Сложение «бай» и «кенже» даёт имя-пожелание или прозвище: «богатый младший» или «господин младший». Вряд ли речь идёт о буквальном богатстве — скорее, это ласкательное или уважительное именование младшего ребёнка в зажиточной семье.

Географически фамилия Байкенжина ясно указывает на казахское происхождение. Модель «бай + личное имя + русский суффикс -ин» типична для русифицированных фамилий казахов, особенно в XIX–XX веках, когда при переписях и оформлении документов к тюркским основам добавляли русские окончания. Аналогично образованы фамилии Баймуратов, Байсеитов, Байкенов. Встречается фамилия преимущественно в Казахстане, реже — среди казахов в России (Оренбургская, Астраханская области).

Стоит отметить, что в некоторых тюркских языках «кенже» может быть и частью составных имён, например, Кенжебай, где порядок частей обратный. В фамилии Байкенжин порядок «бай» на первом месте — это более характерно для имён-прозвищ, где «бай» усиливает вторую часть, а не для формальных имён.

Сословной принадлежности предков не установить без конкретных архивных записей, но основа «бай» намекает, что родоначальник не был из бедняков. Возможно, он был зажиточным скотоводом или мелким старшиной в ауле. Но это лишь предположение, основанное на семантике корня.