Фамилия Байкенже — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а тюркская или казахская, но при этом фамилия оформлена по русской словообразовательной модели. В ней легко угадывается конечное -е, которое в русских фамилиях встречается крайне редко и указывает на иноязычное происхождение основы. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде крещёных тюркских народов (например, татар, башкир, казахов) или в среде русского казачества, активно контактировавшего с кочевыми народами.

Разложим фамилию на части. Корень «Байкенж» — это, по всей видимости, адаптированное на русский лад имя или прозвище. В тюркских языках «Бай» — распространённый компонент имён, означающий «богатый», «знатный», «господин». Вторая часть «кенж» или «кенже» в казахском и многих тюркских наречиях означает «младший», «последний ребёнок» (ср. казахское «кенже» — младший сын, любимец). Таким образом, Байкенже — это сложное имя-пожелание, которое можно перевести как «богатый младший» или «знатный младший сын». Такие имена давали, чтобы подчеркнуть ценность младшего ребёнка в семье или чтобы пожелать ему богатства и знатности.

Суффикс в фамилии — нулевой, то есть она не получила типичного русского суффикса -ов/-ев или -ин. Фамилия застыла в форме именительного падежа исходного имени. Это характерно для так называемых «архаичных» или «усечённых» фамилий, которые нередко встречаются у тюркских народов Поволжья и Урала, а также у донских и оренбургских казаков, которые могли записывать прозвища в исходной форме.

Географически фамилия Байкенже, скорее всего, привязана к регионам с сильным тюркским влиянием: Оренбургская, Астраханская области, Башкортостан, Татарстан, а также Казахстан. В документах XVIII–XIX веков такую фамилию могли получить при крещении или при записи в казачье сословие, когда вместо родового имени записывали личное прозвище. Носители фамилии — потомки людей, которых в общине знали как «Байкенже», то есть как младшего сына в знатной или зажиточной семье.

Других версий происхождения, например, из славянских корней, не существует — сочетание «байк» и «енж» не даёт внятной славянской этимологии. Фамилия однозначно восходит к тюркскому антропонимикону, и её разбор на «богатый младший» является единственным лингвистически обоснованным вариантом.