Фамилия Байгильдинова — женская форма мужской фамилии Байгильдин, а та, в свою очередь, образована от тюркского имени Байгильды. Это составное имя, где первая часть «бай» означает «богатый, могущественный, господин», а вторая — «гильды» (от глагола «кильды» или «гильде») — «пришел, явился». В целом имя Байгильды переводится как «богатство пришло» или «владыка явился». Такие имена-пожелания были распространены у татар, башкир и других тюркских народов: родители вкладывали в имя надежду на благополучную и обеспеченную жизнь ребенка.

Модель образования фамилии Байгильдинова вполне прозрачна. К основе имени Байгильда добавили русский патронимический суффикс -ин (вариант -ов после твердых согласных), который указывает на принадлежность: «чей?» — Байгильдин, то есть потомок Байгильды. Женская форма с окончанием -а закрепилась в русской традиции как стандартное указание на женщину из этого рода. Если бы фамилия формировалась в тюркской среде, она могла бы звучать как Байгильдинов (с суффиксом -ов, характерным для многих татарских фамилий), но вариант Байгильдин встречается реже и указывает на более раннюю или локальную русификацию.

Географически фамилия Байгильдинова (и мужская Байгильдин) наиболее характерна для татар и башкир, особенно в регионах Поволжья и Приуралья — Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречается она и у казахов, где имя Байгельды (Байгильды) также распространено, но там фамилия чаще оформляется без русского суффикса — просто Байгельды. Так что носительница фамилии Байгильдинова почти наверняка имеет тюркские корни, скорее всего, волго-уральские.

Написание с двумя «л» в середине (Байгильдинова) — норма для русского языка, хотя исходное имя может произноситься и записываться как Байгильды, с одним «л». Двойная буква возникла из-за того, что в русской графике мягкий знак перед «д» не ставится, и для передачи мягкости согласного используют удвоение на стыке морфем. Это типичный пример адаптации иноязычного имени к русской орфографии.