Фамилия Байгушиков — редкий случай, когда географический и языковой следы почти наверняка ведут в один регион: Поволжье и Приуралье. Основа фамилии — тюркское мужское имя Байгуш (или прозвище Байгуш), которое состоит из двух частей: «бай» (богатый, господин) и «гуш» (птица). Дословно — «богатая птица» или «птица господина». В тюркской ономастике такие «птичьи» имена не редкость: они могли быть оберегами, указывать на быстроту, зоркость или принадлежность к роду с тотемом-птицей.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир, чувашей или казахов: к основе Байгуш прибавили русский патронимический суффикс -ик (уменьшительно-притяжательная форма, как в фамилиях Петрик, Ильик), а затем фамильный суффикс -ов. Получилось Байгушиков — буквально «сын Байгушика», где Байгушик — это ласкательная или обиходная форма исходного имени Байгуш. Такая цепочка (имя → уменьшительная форма → фамилия) встречается реже, чем прямой переход от полного имени, и указывает на то, что предок носителя, скорее всего, был младшим в семье или его звали в быту именно так, ласково.

В документах XVII–XIX веков фамилия фиксируется в основном среди тептярей и государственных крестьян Уфимской и Оренбургской губерний — то есть в зоне смешанного тюрко-финно-угорского населения. Это не дворянский род и не фамилия купеческой элиты: Байгушиковы были обычными землепашцами или ремесленниками, принявшими православие, но сохранившими в роду тюркское имя.

Если отбросить версии, то наиболее сомнительна попытка связать «байгуш» с диалектным русским словом «байгуш» (бродяга, нищий) — это позднее заимствование из тюркского же «байгуш» в значении «бедняк», но оно вторично и не объясняет суффикса -ик, который характерен именно для личных имён, а не для прозвищ по социальному статусу.

Таким образом, фамилия Байгушиков — это окаменевшее уменьшительное имя, которое указывает на тюркские корни предка и на его вероятное происхождение из южноуральского или поволжского региона.