Фамилия Байгушева — женская форма фамилии Байгушев, которая восходит к тюркскому мужскому имени Байгуш. В буквальном переводе это имя означает «филин», но в оренбургском диалекте слово «байгуш» имело и другое значение — так называли обнищавшего кочевника, нищего из инородцев. Поэтому в основе фамилии может лежать не столько имя, сколько прозвище, указывавшее на социальное положение предка.

Есть и третья версия, связанная с географией. В Астрахани байгушем называли отдалённый маленький хутор. Если предок жил в таком месте или переселился оттуда, прозвище Байгуш могло закрепиться за ним по месту жительства. Таким образом, перед нами случай, когда одна и та же основа допускает сразу несколько объяснений — от тотемного имени до указания на бедность или происхождение из глухого хутора.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий. Форма Байгушева — это притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чья?»: жена или дочь человека по прозвищу Байгуш. Такая схема типична для русских фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках, когда тюркские имена и прозвища активно входили в обиход русского служилого и крестьянского населения Поволжья и Приуралья.

Окончательно определить, какая из версий верна для конкретной ветви рода, можно только в рамках генеалогического исследования — с опорой на документы, переписи и метрические книги. Без них любая трактовка остаётся вероятной, но не доказанной.