Фамилия Байгужина — женская форма мужской фамилии Байгужин, и её происхождение почти наверняка ведёт в тюркскую языковую среду. Основа «бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин», а вторая часть, «гужа» или «кужа» — вариант слова «кожа», «ходжа», то есть «господин», «наставник», «хозяин». Фактически фамилия представляет собой удвоение смысла: «богатый господин» или «господин господ». Такие составные имена с повтором или усилением значения характерны для тюркской антропонимии, особенно у башкир, татар и казахов.

Модель образования фамилии — суффикс -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — «Байгужин», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Байгужа. Без суффикса основа «Байгужа» могла быть личным именем или прозвищем. В дореволюционной России многие тюркские имена при переходе в русские фамилии получали именно такой суффикс, и Байгужина — типичный пример этого процесса.

Географически фамилия чаще всего встречается в Башкортостане, Татарстане и среди башкирских и татарских общин в Челябинской и Оренбургской областях. Это сужает круг поиска: предки носительницы фамилии, скорее всего, были башкирами или татарами, возможно, зажиточными крестьянами или мелкими торговцами, поскольку имя «бай» не давали беднякам. Однако прямое указание на дворянство или купечество здесь ненадёжно — «бай» могло быть просто частью имени, а не указанием на реальный социальный статус.

Спорных версий у фамилии немного. Редко, но можно встретить попытку связать вторую часть с русским словом «гужи» (части конской упряжи). Это маловероятно: для русского уха «Байгужа» звучит чужеродно, и в крестьянской среде такие прозвища на тюркской основе почти не образовывались. Поэтому тюркская этимология остаётся единственной убедительной.

Если искать однокоренные фамилии, то это Байгужин, Байгушев, Байгильдин — все они построены по одной модели: «бай» плюс второе имя или прозвище. Фамилия Байгужина стоит в этом ряду как вариант с редкой основой «гужа», что делает её заметной даже среди похожих тюркских фамилий.