Фамилия Байгужева хранит в себе тюркский след — это почти наверняка женская форма фамилии Байгужев, а та, в свою очередь, восходит к сложному прозвищу из двух корней. Первый — «бай», что в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин». Второй — «гужа» или «кужа», который чаще всего связывают с тюркским словом со значением «хозяин», «владелец», «опекун». Получается своего рода лексическое удвоение: «богатый хозяин» или «господин-владелец». Такие прозвища давали людям зажиточным, влиятельным, возможно, старостам или главам больших семей.

Словообразовательная модель здесь — суффикс -ев, который в русских фамилиях присоединялся к основам на мягкий согласный или на -а/-я (в данном случае от Байгужа). Суффикс указывает на принадлежность: «сын Байгужи» или «из рода Байгужи». Окончание -а в женском варианте — чисто грамматическое, не меняющее смысла.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались тюркские и русские традиции именования: Поволжье, Урал, Западная Сибирь, а также Северный Кавказ. Встречается у башкир, татар, казахов, но в русифицированной форме. Встречаются варианты написания — Байгузов, Байкужев — но Байгужев с «ж» встречается реже и, вероятно, фиксирует местный диалектный произносительный вариант.

В отличие от многих фамилий на -ов/-ев, которые образованы от крестильных имён (Иванов, Петров), Байгужев стоит особняком: его основа — нецерковное, бытовое прозвище, которое в XVII–XIX веках могли дать в тюркоязычной среде, а затем переоформить по русскому образцу при составлении метрик. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и купцами или служилыми людьми — «богатый хозяин» не обязательно дворянин, но человек с весом в общине.

О точных датах и известных носителях фамилии говорить сложно: Байгужева не относится к числу широко распространённых или задокументированных в дореволюционных родословных книгах. Но сама структура фамилии надёжно указывает на её происхождение из тюркской антропонимии, адаптированной к русской фамильной системе.