Фамилия Байгушукова — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев, образованных от церковных имён или профессий, эта явно связана с тюркскими языками. Основа здесь — «байгуш» или «байкуш». В казахском, башкирском и других тюркских языках «байгуш» (или «байкуш») имеет два основных значения: «сова» (в частности, филин) и «бедняк, горемыка». В переносном смысле слово могло означать одинокого, несчастного человека или, наоборот, быть прозвищем мудрого, но невезучего.

Суффикс -уков- в фамилии Байгушукова — нестандартный для русского языка, но характерный для тюркских фамилий, русифицированных через добавление -ов/-ев. Первоначальная форма, скорее всего, была Байгушуков, где «Байгушук» — это либо прозвище, либо уменьшительная форма от «байгуш». Окончание -а указывает на женский вариант фамилии, но корень остаётся мужским. Таким образом, предок по мужской линии мог получить прозвище Байгуш или Байгушук за схожесть с совой (например, за большие глаза или ночной образ жизни) либо за бедственное положение. Вторая версия — прозвище давали как оберег: чтобы ребёнок не сглазили, его называли «бедняком», хотя в семье мог быть достаток.

Географически фамилия Байгушукова встречается в основном на юге России и в Поволжье, особенно в Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане. Это совпадает с зоной расселения башкир, татар и казахов, где тюркские прозвища переходили в фамилии. Интересная деталь: в башкирском языке есть слово «байғош», которое означает не только сову, но и «нелюдимый человек». Поэтому предок мог быть замкнутым, необщительным человеком, что и закрепилось в фамилии.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Байгушев, Байгушов — показывает, что форма Байгушуков более редкая. Суффикс -ук в основе (Байгуш-ук) мог указывать на принадлежность к роду или на уменьшительно-ласкательное отношение. В ономастике это называют патронимической моделью: от прозвища Байгушук образовали фамилию через стандартный русский суффикс -ов. Социальный контекст: носители такой фамилии чаще всего были крестьянами или казаками, поскольку дворянские тюркские фамилии обычно имели другие окончания (-ский, -ев). Никаких сведений о знаменитых носителях фамилии Байгушукова в открытых источниках нет, что подтверждает её локальный, народный характер.