Фамилия Байгушев происходит от прозвища или имени Байгуш. В основе лежит тюркское слово, и у него несколько значений, которые по-разному объясняют происхождение фамилии.

Первое и прямое значение слова «байгуш» — «филин». Так могли назвать человека за внешнее сходство, манеру поведения или даже за то, что он держал эту птицу. Однако в оренбургском диалекте слово имело другой, социальный оттенок: «байгушем» называли обнищавшего кочевника, нищего из «инородцев». Соответственно, фамилия могла указывать на бедственное положение предка. Это нередкий случай, когда прозвище, закрепляясь в фамилии, теряло свой первоначальный уничижительный смысл.

Есть и третья версия, связанная с географией. В Астрахани «байгушем» называли отдаленный маленький хутор. Если родоначальник жил в таком месте или переселился оттуда, прозвище Байгуш могло указывать на его происхождение.

Фамилия образована по русской модели с патронимическим суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий. Таким образом, Байгушев — буквально «сын Байгуша». Эта фамилия, скорее всего, имеет тюркские корни и распространена в регионах, где русские контактировали с тюркоязычными народами — в Поволжье, Приуралье и на юге России.