Фамилия Байкокшинов — яркий пример фамилии, сформированной на стыке тюркских языков и русской словообразовательной модели. Она не частотна, и её разбор требует внимания к каждому элементу.

В основе лежит сложное имя или прозвище Байкокша. Первая часть, «бай», в тюркских языках (казахском, киргизском, башкирском) означает «богатый», «господин», «уважаемый человек». Вторая часть — «кокша» — более спорна. Наиболее вероятная версия: «кок» (или «кёк») — «синий», «голубой», «небесный», а «-ша» — уменьшительно-ласкательный суффикс. В казахском языке «көк» также имеет значение «зеленый» (трава, небо). Таким образом, Байкокша можно перевести как «богатый синеглазый» или «уважаемый, подобный небу». Менее вероятно, но возможно, что «кокша» — это диалектное название птицы (например, сойки) или указание на цвет волос (светлый, седой).

Суффикс «-ин» в окончании указывает на русскую модель образования фамилий от основ, оканчивающихся на -а: Байкокша → Байкокшин. Однако в данном случае мы видим форму Байкокшинов. Это говорит о том, что фамилия могла пройти двойную русификацию: сначала от тюркского имени образовали форму на «-ин» (Байкокшин), а затем, для приведения в более привычный для русских фамилий ряд на «-ов», добавили ещё один суффикс. Такое встречается в пограничных регионах, где шло активное смешение культур — например, в Оренбуржье, на Алтае или в Казахстане.

Географически фамилия тяготеет к южному Уралу и северному Казахстану. Предки носителя фамилии, скорее всего, были казахами или башкирами, получившими фамилию при переписях населения в XIX — начале XX века. Прозвище Байкокша могло принадлежать родоначальнику — человеку заметному, возможно, с яркой внешностью (светлые глаза на смуглом лице) или занимавшему высокое положение в общине (бай). В отличие от многих фамилий, образованных от мусульманских имен, эта сохраняет чисто тюркскую, а не арабскую основу, что делает её интересным маркером местной ономастики.