Фамилия Байнеков — редкий случай, когда привычный суффикс -ов не указывает на типичное отчество от крестильного имени. Основа «Байнек» не имеет очевидной славянской этимологии, и объяснение здесь лежит в стороне от церковных календарей.

Скорее всего, в основе лежит тюркское имя или прозвище. Слово «бай» в большинстве тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) означает «богатый», «господин», «хозяин». Вторая часть, «нек», может восходить к уменьшительному суффиксу -ек/-нек или к слову «нек» (в некоторых диалектах — «крепкий», «прочный»). Таким образом, Байнек — это составное имя, которое можно перевести как «богатый и крепкий» или «господин-крепыш». В среде татар и башкир такие двусоставные имена с компонентом «бай» были распространены: Байбулат, Байтимер, Байназар.

Суффикс -ов в фамилии Байнеков — поздний, русский, добавленный при переходе в русскую документацию. Это типичная модель для фамилий тюркского происхождения в Поволжье и на Урале: исходное имя Байнек, а его носитель — «сын Байнека», то есть Байнеков. Географически фамилия встречается в Татарстане, Башкортостане и в Челябинской области, где исторически жили башкиры и татары.

Есть и более редкая версия, связанная с марийским языком, где «бай» могло означать «богач», а «нек» — «ладный», «складный». Но тюркский след выглядит надежнее, так как марийские фамилии чаще образуются с суффиксом -ов, но основа обычно имеет более очевидную финно-угорскую фонетику.

Итог прост: предки Байнековых, скорее всего, были тюркоязычными людьми (татарами или башкирами), носившими имя Байнек. Фамилия фиксирует не профессию или место жительства, а личное имя, данное ребенку с пожеланием силы и достатка.