Фамилия Байса — один из тех редких случаев, когда родовое имя напрямую связано с местностью, а не с профессией или личным прозвищем. В основе фамилии лежит топоним: в Баунтовском эвенкийском районе Бурятии есть поселок Байса, а в Удмуртии существует река Байса — приток Вятки, берущий начало на Верхнекамской возвышенности. Первым носителем фамилии, скорее всего, стал человек, живший в этом поселке или на берегу одноименной реки.

Само слово «Байса» восходит к бурятскому языку и переводится как «скала». Это точное и образное название для каменистого берега или возвышенности, что хорошо объясняет, почему его дали и реке, и населенному пункту. В русской ономастике такие фамилии называют «топонимическими» — они указывали на родину или место жительства предка.

По своей словообразовательной модели фамилия Байса стоит особняком: она не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ев, -ин, -ский), а представляет собой чистую основу. Это характерно для фамилий, которые закрепились за выходцами из нерусских регионов или за людьми, чью фамилию записали со слов местных жителей, не добавляя окончания. В XIX веке такие фамилии могли фиксировать у бурят, эвенков или русских старожилов Сибири.

География фамилии подтверждает её восточное происхождение: основные корни ведут в Бурятию и Забайкалье. Встречаются Байса и в центральной России, но там это, как правило, потомки переселенцев из Сибири или люди, чьи предки когда-то жили на Вятке.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что «Байса» — форма более архаичная и редкая. Если бы фамилия оформлялась по стандартной русской модели, она звучала бы как Байсов или Байсин. Но сохранение исходного звучания говорит о том, что фамилия закрепилась в письменных источниках довольно поздно, уже в XIX–XX веках, когда переписчики не стремились русифицировать иноязычные имена.