Фамилия Байсаев — одна из тех, где корень уходит в тюркские языки, а суффикс выдаёт географию бытования. Основа «Байса» восходит к двум словам: «бай» (богатый, господин, хозяин) и «сай» (овраг, русло реки, ущелье). В тюркской ономастике такие составные прозвища часто давали по месту жительства: человек, живший у богатого водой оврага или у владения знатного человека. Есть и другая версия — от имени Байса, где «бай» выступает как уважительная приставка, а «са» может быть сокращением от арабского «саид» (господин, предводитель). Правдоподобнее первая: топонимические прозвища в тюркской среде встречаются чаще, чем двойные арабо-тюркские конструкции.

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ. В отличие от фамилий на «-ов», где ударение часто падает на основу, Байсаев сохранил тюркское произношение корня. Такие фамилии массово фиксировались в XIX веке, когда горские народы Кавказа, татары и башкиры получали паспорта и записывались по отцу или прозвищу. Скорее всего, предки Байсаевых — выходцы из Осетии, Чечни или Ингушетии: там фамилия встречается до сих пор, особенно в Дигорском ущелье. В осетинском языке «байса» могло означать «пастух» или «владелец скота» — ещё одна рабочая версия, но менее подтверждённая письменными источниками.

Словообразовательная модель проста: тюркское прозвище Байса плюс русский патронимический суффикс «-ев». По сути, это ответ на вопрос «чей?» — сын Байсы. Сословно фамилия не элитная: Байсаевы редко встречаются среди княжеских родов, чаще среди крестьян и казаков. В списках Терского казачьего войска конца XIX века фамилия попадается, но единично. Написание без удвоенной «с» — нормативное, хотя в дореволюционных метриках можно встретить вариант «Байсаевъ».

Из однокоренных фамилий — Байсаров, Байсанов, Байсултанов. Все они держатся на той же основе «бай», но различаются вторым корнем. Байсаев стоит особняком из-за редкого сочетания «бай + сай», которое не превратилось в массовое имя, а осталось локальным прозвищем. Это делает фамилию хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Байсаев, ваши корни почти наверняка ведут в горные районы Северного Кавказа.