Фамилия Баюков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. В основе прозвища Баюк, вероятно, лежит глагол «баять» - «рассказывать байки, сказки». Скорее всего, Баюком прозвали хорошего рассказчика или человека, любившего присочинить, приукрасить свой рассказ небылицами. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Баюк, со временем получил фамилию Баюков. О точном месте и времени возникновения фамилии Баюков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Баюков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.