Фамилия Базакова — женская форма фамилии Базаков. Её основа, скорее всего, связана с прозвищем или мирским именем Базак. В русском языке слово «базак» имело два основных значения. Первое — тот, кто много говорит, пустомеля, болтун. Второе, более редкое, — так в некоторых говорах называли крикливого, неуживчивого человека.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — Базаков), то есть «сын Базака» или «потомок Базака». Такие фамилии на -ов/-ев массово формировались в XVI–XVII веках, когда крестьянам и посадским людям давали фамилии по имени или прозвищу отца. Фамилия могла закрепиться за целым родом, жившим в одной местности.

Географически фамилия Базаков встречается в центральных и южных регионах России, а также в некоторых районах Поволжья. Встречаются варианты с ударением на первый слог (Бáзаков) и на второй (Базáков). Второй вариант, от «база́к» (говорун), кажется более вероятным: прозвища по речевым особенностям были очень распространены на Руси.

Не исключена и другая версия: связь с тюркским словом «базак» — так в некоторых тюркских языках называют вооружённого человека, воина. В этом случае фамилия могла возникнуть в среде служилых людей или казачества, где было много выходцев из татарских и ногайских родов. Однако эта гипотеза менее распространена в ономастике — русские фамилии редко образуются от прямых тюркских заимствований без промежуточного прозвища.

Сословная принадлежность носителей фамилии была разной. Среди Базаковых встречались и крестьяне, и мещане, и казаки. В документах XIX века эта фамилия фиксируется, например, среди однодворцев Воронежской губернии и государственных крестьян Саратовской губернии.