Фамилия Базаку — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от массовых русских фамилий на -ов или -ин, она не вписывается в привычную словообразовательную модель. Скорее всего, перед нами не исконно русская, а заимствованная фамилия, причём с неожиданной географией.

Проще всего предположить румынское или молдавское происхождение. В румынском языке слово bazac или bazacă означает «базар» или «рынок» (из турецкого pazar). Фамилия Базаку могла возникнуть как прозвище торговца, человека, связанного с рыночной площадью. Суффикс -у (Bazacu) характерен для румынских и молдавских фамилий, где он выполняет роль артикля или указания на принадлежность. Если предок носил прозвище Bazac («базарный торговец»), то Bazacu — это «тот самый Базак», то есть фамилия закрепилась в форме с определённым артиклем. В пользу этой версии говорит и то, что в Молдове и на юго-западе Украины фамилия Базаку встречается чаще, чем в других регионах.

Вторая, менее вероятная версия — тюркская. В тюркских языках есть слово bazak (вариант bazak), означающее «богатый», «обильный», а также «прочный». Прозвище Базак мог получить зажиточный или физически крепкий человек. Однако в русской среде такие фамилии обычно русифицировались суффиксами (-ов, -ев), а форма Базаку без суффикса указывает на то, что она пришла уже в готовом виде из другой языковой среды.

С точки зрения русской ономастики, фамилия Базаку стоит особняком. Она не образована от канонического имени, не содержит типичного русского суффикса и не указывает на сословие. Это типичный случай, когда фамилия — маркер миграции или этнического происхождения: предок носителя мог быть молдаванином, гагаузом или выходцем с Балкан. В дореволюционных метрических книгах Бессарабской губернии такие фамилии фиксировались именно в таком написании, без изменений.

Если искать однокоренные параллели, то в русском языке есть фамилия Базаров (от «базар»), но Базаку — это другая языковая ветвь. Носителям фамилии стоит искать корни не в центральной России, а в Причерноморье, в исторической Бессарабии или на Буковине.