Фамилия Базарбоева образована по распространённой в тюркских языках модели: к мужскому имени или прозвищу добавляется компонент -боев/-боева. В основе лежит имя Базарбой, где «Базар» — это «базар, рынок», а «бой» — «богатый, господин». В прямом значении имя Базарбой переводится как «богатый, как базар» или «владелец базара». Однако в ономастике есть и другая версия: у некоторых тюркских народов имя Базар давали ребёнку, родившемуся в базарный день, чтобы он был таким же многолюдным и удачливым, как торговый день. Суффикс -ев/-ова указывает на принадлежность: Базарбоева буквально означает «дочь или жена Базарбоя».

Фамилия имеет ярко выраженную региональную привязку. Она типична для Узбекистана и Таджикистана, где фамилии с компонентом -бой (в русской записи -боев) очень распространены. В России и странах СНГ носители фамилии чаще всего встречаются среди узбекской и таджикской диаспор. Иногда фамилию записывают как Базарбаева — это вариант, где тюркский компонент «бай» (богач) передаётся через «баев». Оба написания указывают на одно и то же происхождение.

Социальный контекст фамилии неоднозначен. В дореволюционной Средней Азии имя Базарбой могли носить и зажиточные купцы, и простые ремесленники, торговавшие на базаре. Фамилия не указывает на аристократическое происхождение, но и не несёт уничижительного оттенка — скорее, она описывает род занятий или обстоятельства рождения предка. В советское время фамилия закрепилась в паспортной системе и уже не зависела от реальной профессии.

С точки зрения словообразования, фамилия интересна тем, что в русской записи сохранила тюркский суффикс принадлежности -ов/-ев, который наложился на тюркскую же конструкцию имени. Это типичный пример гибридной фамилии, где тюркская основа получила русское окончание, ставшее обязательным при оформлении документов в XIX–XX веках.