Фамилия Базардюзюм — случай, когда фамилия человека совпадает с названием горы. Это вторая по высоте вершина Дагестана (4466 м), одна из самых известных в восточной части Главного Кавказского хребта. Очевидно, что предок носителя этой фамилии либо жил у подножия горы, либо получил прозвище по месту рождения или жительства.

Разбираем название. Базардюзю — тюркское слово, с азербайджанского переводится как «рыночная площадь» или «базарная вершина». По одной из версий, в древности на склонах горы проводились ярмарки, куда съезжались купцы из окрестных аулов и долин. По другой — название связано с формой вершины: плоская, как торговая площадь. Суффикс -юм в конце фамилии — это, скорее всего, русский падежный суффикс, который прирастили к основе при оформлении фамилии (сравните: Базордюзин, Базордюзов). Получается, что фамилия Базардюзюм — это топонимическая фамилия, образованная от географического объекта без добавления традиционных русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский). Такое встречается редко, особенно у русских фамилий, но в среде народов Кавказа, где фамилии часто фиксировали название аула или местности, это возможно.

Скорее всего, носители фамилии — выходцы из лезгинских или азербайджанских сел, расположенных вблизи этой горы (например, села Куруш, Фий, Микрах). Фамилия могла закрепиться за переселенцами, которые в документах XIX — начала XX века записывались как «Базардюзюмский» или просто «Базардюзюм», указывая на свою малую родину. В современной России фамилия редкая, и её обладатели, вероятно, помнят о связи с Дагестаном.