Фамилия Базаров чаще всего происходит от личного имени Базар. У тюркских народов так называли мальчика, родившегося в базарный день — это считалось добрым предзнаменованием, сулящим удачу и достаток. В бурятском языке слово «базар» имеет другое значение — «алмаз», что тоже могло стать основой для имени. Есть и третья версия: прозвище Базар могли дать шумному, крикливому ребёнку или человеку со сварливым, неуживчивым характером.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: Базаров — сын Базара. Такая патронимическая форма встречается у многих фамилий восточного происхождения, прижившихся в русской среде.

Фамилия эта довольно старая. В «Ономастиконе» академика С.Б. Веселовского зафиксированы Базаровы-помещики конца XV века из Новгорода, Андрей Владимирович Базаров (1550 год, Псков) и Темир Смирного Базаров (1568 год, Ярославль). Как видим, уже в XVI веке фамилия бытовала в разных русских землях, причём её носили и служилые люди, и землевладельцы.

Среди известных носителей — Александр Иванович Базаров (1845–1907), доктор химии, который разработал промышленный метод синтеза мочевины (карбамида) и внёс вклад в органическую химию и виноделие. Другой заметный представитель — Иоанн Иоаннович Базаров (1819–1895), протоиерей, духовник царской семьи, настоятель русских православных церквей во Франкфурте и Штутгарте. Его «Библейская история» выдержала 30 переизданий.