Фамилия Базаренков образована по модели, которая встречается реже, чем массовые -ов и -ин. Суффикс -енков указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на -енко. В русской ономастике такие фамилии типичны для южных регионов, особенно для территории современной Украины и прилегающих областей России. Они возникали, когда к украинской основе (Базаренко) добавляли русский патронимический суффикс -ов, чтобы адаптировать фамилию к северной традиции. Так Базаренков буквально означает «сын Базаренка», то есть внук или потомок человека, которого звали Базар.

Корень «базар» в основе фамилии — прозвищный. В старину базаром называли не только место торговли, но и самого человека: шумного, крикливого, тороватого или того, кто часто бывал на базаре, возможно, мелкого торговца или перекупщика. В говорах слово «базар» могло означать и суету, галдёж, отсюда прозвище могли дать беспокойному, непоседливому человеку. Прямой связи с тюркским происхождением слова нет — в русском языке оно закрепилось давно и породило целое гнездо фамилий: Базаров, Базарный, Базаренко, Базаркин. Базаренков — одна из самых поздних форм, закрепившаяся в XIX веке, когда фамилии массово унифицировали по русскому образцу.

Географически фамилия тяготеет к югу России: Курская, Белгородская, Воронежская области, а также к бывшим казачьим территориям. В переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия не встречается — её нет в ранних документах, что говорит о сравнительно позднем оформлении. Скорее всего, предки Базаренковых были государственными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию при ревизиях первой половины XIX века. Сословной элиты среди носителей не прослеживается: фамилия осталась народной, без дворянских ветвей.

Интересная деталь: в некоторых говорах «базаренок» могло означать не человека, а детёныша животного, родившегося на базаре или привязанного к торгу, — но это скорее шутливое народное переосмысление, чем реальный источник. Основная версия остаётся прозвищной, и она же самая правдоподобная.