Фамилия Базетов звучит непривычно, и это не случайно: её корни ведут не в славянскую, а в тюркскую языковую среду. Основа фамилии — имя или прозвище Базет (Базет, Базыт). Скорее всего, это один из вариантов арабского имени Баязет (Баязид), что значит «превосходящий», «выдающийся» или «влиятельный». Имя было широко распространено у народов, исповедующих ислам — у татар, башкир, народов Кавказа. В русской среде оно могло закрепиться через контакты с тюркским населением или через крещёных татар.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Базетов — «сын Базета». Это типичный способ русификации нерусских имён в XVI–XIX веках. Если бы фамилия возникла в среде, где сохраняли тюркские окончания, она могла бы выглядеть как Базетов-оглы или Базетов-заде. Но русский суффикс говорит о том, что предок носителя фамилии уже жил в русскоязычной среде и его имя записали по привычной для приказных людей схеме.

Географически фамилия Базетов встречается в Поволжье, на Урале и в Оренбуржье — как раз в зонах активного соседства русских и тюркских народов. Также есть вероятность, что предки были выходцами из среды башкир или татар-мишарей, где имя Баязет было довольно популярно. Встречается фамилия и на Северном Кавказе, но там чаще используют форму Базетов или Базетов-оглы.

Сословно носители фамилии могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми — например, толмачами или казаками, которые контактировали с кочевым населением. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована, что тоже косвенно указывает на её «низовое» происхождение.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде Базетов-Баязетов. Это говорит о том, что имя-основа давно утратило прямую связь с исходным арабским именем и воспринималось как фамильное прозвище. В современной России фамилия редкая, но не исчезнувшая — её можно встретить в Татарстане, Башкортостане и Челябинской области.