Фамилия Базга — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя без каких-либо суффиксов, то есть в «чистом» виде. В русской ономастике такие фамилии встречаются нечасто и обычно указывают либо на нерусское происхождение, либо на очень раннее закрепление прозвища (до того, как модель с суффиксами -ов/-ин стала массовой). Базга — это усечённая форма, которая не даёт сразу понять, откуда пошёл род.

Скорее всего, основа фамилии — диалектное слово «базга». В говорах русского Севера и Сибири так называли болтуна, пустомелю или человека, который говорит быстро и невнятно. В некоторых местах «базгать» означало «болтать, трещать без умолку». Таким образом, первый носитель прозвища Базга мог получить его за особенность речи — говорливость или неразборчивое бормотание. Версия правдоподобная, потому что прозвища по манере говорить — один из самых древних и распространённых пластов русской антропонимии.

Вторая версия ведёт на юг, в украинские и белорусские земли. Там «базга» — это не только болтун, но и ленивый человек, бездельник. В польском языке bazgać значит «пачкать, марать», что могло дать прозвище неряхе. Однако для территории современной России более характерно северное значение.

Географически фамилия встречается точечно, без ярко выраженного «гнезда». Её можно встретить в старых документах по Архангельской и Вологодской губерниям, что подтверждает северную версию происхождения. В XIX веке носители фамилии были в основном крестьянами и мещанами. Дворянских родов Базга не зафиксировано.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что не обросла суффиксами. Если бы прозвище дали в центральной России в XVII–XVIII веках, оно почти наверняка превратилось бы в Базгин или Базгов. То, что форма осталась неизменной, говорит либо о её древности, либо о фиксации в документах «как есть» — по прозвищу без переоформления.