Фамилия Бажечкин — один из тех случаев, когда разгадка прячется не в корне, а в суффиксе. На первый взгляд, основа «Бажечк-» кажется тёмной, но если присмотреться, перед нами типичная «отматеринская» фамилия, образованная через двойной уменьшительный суффикс.

Скорее всего, в основе лежит женское имя Бажа или Бажена — просторечная форма канонического имени Евдокия (в народе — Овдотья, Авдотья, а затем Баженя, Бажа). Уменьшительное «Бажечка» — это ласковое обращение к матери, жене или дочери. А фамилия Бажечкин означает «чей?» — сын Бажечки. Такие фамилии на -ин часто давали детям по имени матери, особенно если отец был неизвестен или рано умер, либо в семьях, где женщина играла ведущую роль.

Двойной суффикс -ечк- в русских фамилиях встречается нечасто. Он придаёт основе подчёркнуто нежный, домашний оттенок. В отличие от «Бажкин» (более грубого, от Бажка) или «Баженов» (от полного мужского имени Бажен), Бажечкин звучит как фамилия, вышедшая из узкого семейного круга, где ребёнка называли по материнскому прозвищу.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «бажить» (сильно желать, хотеть, иногда — баловать, капризничать). Тогда «Бажечка» могло быть прозвищем человека, который «бажит», то есть своенравен или сильно к чему-то стремится. Однако женское имя как источник выглядит убедительнее: фамилий на -ечкин от прозвищ почти не образуют, а от имён — регулярно (сравните: Анечкин, Надечкин, Танечкин).

Географически фамилия редкая, встречается точечно в центральных и северных областях России, где были сильны традиции некалендарных имён. В дореволюционных переписях она могла записываться через «о» — Божечкин, но это уже искажение на слух. Носители Бажечкиных — потомки крестьян или мещан, в среде которых «бабьи» фамилии были распространены шире, чем в дворянской среде.