Фамилия Бажик в первую очередь говорит о том, что её носитель или его предок имел непосредственное отношение к бажению — так в северных и сибирских говорах называли колдовство, знахарство, заговаривание. Глагол «бажить» означал «ворожить, знахарить, нашептывать». Соответственно, Бажик — это человек, который занимался этим ремеслом: деревенский лекарь, колдун или знахарь. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, суффикс -ик указывает на лицо по действию или характерному признаку, как в фамилиях Шептун, Скоробогатов или, скажем, Смехлик.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В польском и белорусском языках «бажик» — это уменьшительная форма от имени Бажена (женского) или Баж (мужского), которое в свою очередь восходит к слову «bóg» — Бог. То есть Бажик может означать «Божий человек», «посвящённый Богу». Эта версия объясняет географию фамилии: в Польше и западных областях Беларуси фамилия Бажик встречается чаще, чем в России, и там её связывают именно с религиозным значением, а не с колдовством.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде Бажык или Бажикк, что говорит о её позднем закреплении в письменной форме — скорее всего, в XIX веке. По сословной принадлежности предки Бажиков, вероятно, были крестьянами или мещанами: фамилии с суффиксом -ик редко встречаются у дворян, которые предпочитали модели на -ов/-ев или -ский. В современных телефонных справочниках Бажики встречаются разрозненно по всей России, но заметный кластер сохраняется в Псковской области и на юге Беларуси — как раз на стыке двух языковых традиций, где слово «бажить» и имя Бажена могли пересекаться.